ماده

مقاومت (Ω·m)

مس

0.00000168

آلومینیوم

0.00000265

آهن

0.0001

نقره

0.00000159

طلا

0.00000244

کربن (گرافیت)

10^5

چوب خشک

10^9 – 10^12

لاستیک

10^13 – 10^15

نایلون

10^12

رابطه دما و مقاومت الکتریکی

دما یکی از عوامل اصلی تأثیرگذار بر مقاومت مواد است. با تغییر دما، مقاومت مواد مختلف به‌ویژه مواد هادی تغییر می‌کند. این تأثیر در مواد مختلف، به‌ویژه در هادی‌ها (مانند مس و آلومینیوم)، عایق‌ها و نیمه‌هادی‌ها متفاوت است. در این بخش، به طور کامل به این موضوع خواهیم پرداخت و توضیح خواهیم داد که چگونه دما بر مقاومت تأثیر می‌گذارد.

تأثیر دما بر مقاومت مواد هادی

در مواد هادی مانند مس، آلومینیوم، نقره، و سایر فلزات، با افزایش دما، مقاومت افزایش می‌یابد. این تغییر به دلیل رفتار الکترون‌ها درون ماده است. در دماهای بالاتر، ذرات ماده (اتم‌ها و مولکول‌ها) بیشتر به لرزش می‌افتند و این باعث می‌شود که مسیر حرکت الکترون‌ها برای عبور از ماده دشوارتر شود. در نتیجه، مقاومت افزایش می‌یابد.

در واقع، مقاومت مواد هادی معمولاً به صورت خطی با دما تغییر می‌کند، که این تغییر را می‌توان با استفاده از فرمولی به نام رابطه دما و مقاومت توضیح داد.

فرمول رابطه دما و مقاومت (در هادی‌ها)

رابطه تغییر مقاومت در اثر دما برای یک ماده هادی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$R_T = R_0 \left( 1 + \alpha (T – T_0) \right)$

$R_{T} = R_{0} (1 + α (T - T_{0}))$

که در آن:

$R_T$ $R_{T}$ : مقاومت در دمای
$T$ $T$
$R_0$ $R_{0}$ : مقاومت در دمای مرجع
$T_0$ $T_{0}$
$\alpha$ $α$ : ضریب دمایی مقاومت (در واحد ۱/درجه سلسیوس)
$T$ $T$ : دمای فعلی (در درجه سلسیوس)
$T_0$ $T_{0}$ : دمای مرجع (معمولاً ۲۰ درجه سلسیوس)

ضریب دمایی مقاومت (

$\alpha$ $α$ ) برای هر ماده خاصی متفاوت است و به نوع ماده بستگی دارد. این ضریب نشان‌دهنده میزان تغییر مقاومت در اثر تغییر دما است.

مثال

فرض کنید مقاومت یک سیم مسی در دمای ۲۰ درجه سلسیوس برابر ۰.۵ اهم باشد. ضریب دمایی مقاومت مس در حدود

$\alpha = 0.00393$ $α = 0.00393$ 1/°C است. حالا اگر دما به ۵۰ درجه سلسیوس افزایش یابد، می‌توانیم مقاومت جدید را به این صورت محاسبه کنیم:

$R_{50} = 0.5 \left( 1 + 0.00393 \times (50 – 20) \right)$ $R_{50} = 0.5 (1 + 0.00393 \times (50 - 20))$

$R_{50} = 0.5 \left( 1 + 0.00393 \times 30 \right)$ $R_{50} = 0.5 (1 + 0.00393 \times 30)$

$R_{50} = 0.5 \times (1 + 0.1179)$ $R_{50} = 0.5 \times (1 + 0.1179)$

$R_{50} = 0.5 \times 1.1179 = 0.55895 \, \text{اهم}$ $R_{50} = 0.5 \times 1.1179 = 0.55895 اهم$

پس مقاومت در دمای ۵۰ درجه سلسیوس حدود ۰.۵۵۹ اهم خواهد بود.

تأثیر دما بر مقاومت مواد عایق

در مواد عایق (مانند لاستیک، چوب، سرامیک)، تغییرات دما معمولاً باعث کاهش مقاومت می‌شود. به این معنی که با افزایش دما، مقاومت عایق‌ها کاهش می‌یابد و راحت‌تر جریان عبور می‌کند. این ویژگی در مواد عایق به دلیل تغییرات ساختاری در ساختار مولکولی آن‌ها در دماهای بالا است.

تأثیر دما بر نیمه‌هادی‌ها

نیمه‌هادی‌ها، مانند سیلیکون و ژرمانیم، برخلاف هادی‌ها و عایق‌ها، با افزایش دما مقاومتشان کاهش می‌یابد. دلیل این امر این است که در دماهای بالا، انرژی کافی برای تحریک الکترون‌ها از باند والانس به باند هدایت فراهم می‌شود و این باعث افزایش تعداد حامل‌های بار (الکترون‌ها یا حفره‌ها) در نیمه‌هادی می‌شود. این افزایش حامل‌های بار، رسانایی را بهبود می‌بخشد و به تبع آن مقاومت کاهش می‌یابد.

نتیجه‌گیری

در هادی‌ها: با افزایش دما، مقاومت افزایش می‌یابد. این تغییر معمولاً خطی است و با استفاده از فرمول دما و مقاومت قابل محاسبه است.
در عایق‌ها: با افزایش دما، مقاومت کاهش می‌یابد.
در نیمه‌هادی‌ها: با افزایش دما، مقاومت کاهش می‌یابد.

درک این رابطه برای طراحی مدارهای الکتریکی و الکترونیکی اهمیت زیادی دارد. به ویژه در شرایطی که دما در محیط تغییر می‌کند، باید به تغییرات مقاومت مواد توجه ویژه‌ای داشته باشیم.

مقاومت یکی از پارامترهای کلیدی در مدارهای الکتریکی است که به طرز چشمگیری بر عملکرد آن تأثیر می‌گذارد. با شناخت انواع مواد و مقاومت آن‌ها، می‌توانیم انتخاب‌های بهتری در طراحی مدارها و سیستم‌های الکتریکی انجام دهیم. مواد با مقاومت پایین به طور معمول برای انتقال جریان الکتریکی مناسب‌تر هستند، در حالی که مواد با مقاومت بالا برای استفاده در عایق‌ها و جلوگیری از عبور جریان مفید هستند.

این مقاله به شما کمک می‌کند تا با مفهوم مقاومت و عوامل مؤثر بر آن آشنا شوید و کاربردهای مختلف این ویژگی را در دنیای واقعی بهتر درک کنید.